Апостиль договора: возможно ли сделать?

Согласно законодательству апостилируются  российские официальные документы, выданные:
1) федеральными органами исполнительной власти, территориальными органами федеральных органов исполнительной власти;
2) федеральными судами, конституционными (уставными) судами и мировыми судьями субъектов Российской Федерации;
3) органами прокуратуры Российской Федерации;
4) органами исполнительной власти субъектов Российской Федерации;
5) организациями, осуществляющими образовательную деятельность;
6) органами местного самоуправления при осуществлении отдельных государственных полномочий, переданных органам местного самоуправления;
7) государственными и муниципальными учреждениями.

Из Вашего вопроса не усматривается, какого рода договор имеется ввиду, но если он относится к вышеперечисленным документам, то апостиль делается соответствующим компетентным органом. В случае, если речь идет о каком-либо варианте гражданско-правового договора, либо о договоре, имеющим отношение к коммерческим операциям, апостиль такого документа не делается.
Также обратите внимание, что в отдельных случаях коммерческие договоры легализуются в Торгово-Промышленной палате РФ, если этого требует организация, куда будет представлен документ.